天馬行空

99.11.3

◆母群 

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10

取五個樣本 

1.3.5.7.910 →平均數M= 5

1.3.4.5.7.8 → 平均數M=4.5

當取樣的次數越多時，平均會越接近五

十抽十，抽樣誤差為+/- 0，樣本數與準確度並不是成正比的，但可以確定的是，抽越少成本越低但是越不準。不過以台灣而言，無論母群多大，樣本數超過300就已經算多了。

樣本的平均數就是母群的平均數，母群的平均數就等於樣本的平均數就+-正負(誤差)，就等於抽樣比率產生

母群平均數 = 樣本的平均數 +/- 誤差

↑

抽樣比率產生

抽樣比率下降，誤差會越大/高

抽樣比率上升，誤差會越小/低

 
 
樣本的平均數會向母群的平均數集中


◆全校四年級的學生，總平均是100，表示此測驗是準的

問校長說全四年級來做，我只想要做第六班的智力測驗是多少

◎第一次

   母群總平均數：5.199

◎第二次

   母群總平均數:5.555

※查常態分配表
0.9750這數字是一般統計調查比較常出現的誤差(也就是+-3%)

EX:用SPSS做常態累積機率表

任意的輸入2欄10個數字

1、把兩行都圈選起來

2、選擇分析

3、選擇比較平均數法

4、選擇單一樣本T檢定

5、選擇兩行數字

6、按下確定 

 
◎      分析/比較平均數法/單一樣本T檢定/把二欄的值拉至右邊/確定

◎      何謂上界/下界à範本的平均數(取樣的平均數，正常是要取30個數值，在這二個之間)

 
 

研究假設(hypothesis)à認為有可能的答案

◆從實招來

平常不去進形現象觀察的時候，就會找不到研究問題，就不會有研究假設，就不會有研究。

◆有罪推論

◆無罪推論
 

第一類型(œ)àtype1 error= œ 最嚴重

第二類型(ß)àtype2 error = ß

研究假設hypothesis：針對研究問題，研究者認為可能的答案。從現象問題延伸出來的問題。會根據是十來做判斷，當事實無法做判斷時，會憑藉著發生錯誤的機率有多少來避開，發生錯誤的機率內有比較嚴重的錯誤叫做type1error 沒有的說有 type2error有的說沒有。

◆母群只有一個(假設10個人)每一次都抽三個人出來

這十個人的分數;分別是從10、9、8、7、6、5、4、3 、2 、1
抽出來三個人的分數剛好是:8、5 丶3 à抽出來的平均數6.6
推論出來母群的平均數第一次：5.3第二次：6.6 第三次：9

中央極限定率：把三次的平均數加起來平均;5.3+6.6+9=20.9在把它平均起來去推論會更準。

母體越大，樣本數抽的越多的表示會越準確。
如果10個母體抽10個樣本表示最準確的

99.10.20

◆查詢正偏態的圖與定義：
◆查詢負偏態的圖與定義：

左偏分配 (負偏態)
平均數<中位數<眾數
分數往左邊延伸，偏態值小於0，故稱負偏態或左偏態
 
 

右偏分配 (正偏態)
眾數<中位數<平均數
分數往右邊延伸，其偏態值會大於0，故稱正偏態或右偏態。

平均數<中數<眾數

**太偏坡要轉換成z分數或是t分數。

非常態（偏態）：
正偏態→平均數、眾數、中數往左邊移動。移動快慢：平均數>中數>眾數
負偏態→平均數、眾數、中數往右邊移動。移動快慢：眾數>中數>平均數

◆變異數：

全距、標準差、四分數(25%前的數據所求出來的)

SPSS軟體內附有的功能如下：
◆名義(Mominal Variable)

◆次序(Ordinal)

◆等距(Interval)

◆比率(Ratio Variable)

心智圖分二種:

1、    腦力激盪-聯想
汽車、竹大、開心農場

2、    知識結構

◆看完如果讓我重做一次研究生並且畫出Freemind
  (作者：王汎森院士（中央研究院歷史語言研究所）-à讀全文-à摘要-à結構
◆找出十句對自己有啟發的話po上blog
     
      1、英文research 這個字非常有意義，search 是尋找，而research 是再尋找，所以每個人都要research。

2、嘗試接受挑戰，勇於克服

3、應該清楚知道從哪裡開始，也要知道從哪裡放手，不要無限的追下去。

4、好好的把一位大師的作品讀完，開始模仿和學習他，是入門最好的方法。

5、選擇自己的問題取向，學會創新

6、你慢慢從被動的接受者變成是一個主動的探索者

7、學習有所取捨

8、用兩條腿走路，練習培養自己的興趣

9、有兩個感覺最重要--責任感與罪惡感

10、藉由大量閱讀和老師提點，進入研究領域
 
(1)汽車
 
(2)竹大
 

(3)開心農場
 

Freemind 心智圖

Web office 數位學習平台

標準分數T分數   PR值 

伏度越寬標準差就越大
 

標準差是一個很重要的指標就是要告知分散還是集中。
EX1:
班別  分數    M    SD
甲    84分   80     4
乙    80分   80     2

EX2:魏氏智商測驗

平均數=100(隨時更動)    115分前16%

標準差=15(隨時更動)     130分前3%
*要用標準差來當它的單位

Z=原分數-平均分數/標準差

試者用平均數與標準差來定位某個分數，某一個分數定位在那裡與另一個族群中另一個數進行比較

EX3:

甲班 考86分

乙班 考84分 來做比較，稱為相對量數，因為把它標準化

 EX4: http://www.bctest.ntnu.edu.tw/99年第2次國中基測試題與量尺分數相關檔案/ 98_99年第一次國中基測六科量尺總分PR值及累積人數對照表
 

 
30萬人考試時分數會呈常態分配

Z分數:可發現相對高/低

T分數：Z分數*10+50
T=50 等於Z=0

**本週作業找出AB圖生活中有那一些例子，不能使用考試分數。

A圖: 一個月內ABC同學每天早餐花費的金額。

每個人每天吃早餐金額有高有低不過每個人因為所得或習慣的關係大部份會花在一定的金額預算內。

 

B圖: ABC三各國家地區人民每年花在購買衣服的支出 

A國家人買衣服消費極中平價商品 再各消費水準 B國家次之 C國家則很平均買貴跟便宜的人都有

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課後補充查詢：
T分數是一個指標，即將原始分數減去團體平均數，將餘數除以標準差再乘以10後再加上50計算而成。用來顯示受試者分數和某個團體平均數相差幾個標準單位。
其公式如下：
T=10Z+50
而Z的定義是原始分數減去其平均數，在除以標準差所得到的新分數，表示該原始分數是落在平均數以上或以下的幾個標準差的位置上。
公式有分兩種，一個是以母體資料為基礎，一個是以樣本資料為基礎。
以母體資料為基礎：Z=(x-μ)/σ
以樣本資料為基礎：Z=(X-X的平均數)/S

99.10.6
◎平均數：它是所有的數加起來的總合，所有的數會往這個數集中所以他一定會  在數的中間。|
◎變異量數(Measure of Variation):假設有二組數字
3、5、7、9、11變異量數都是7
5、6、7、8、9 變異量數都是7

分散與分佈

◎標準差(Standard deviation SD);Mà將來最重要的指標
EX:16 12 11、9、8、4、3
SUM=63
標準差公式：=STDUV(A1:A7)
                  =4.546061

◎T檢定(t-test)
使用平均數的概念。用於小樣本（樣本容量小於30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分佈理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。

◎ANOVA( one-way ANOVA)單因子變異數分析
ANOVA 是Analysis Of Variances的縮寫，是由R. A. Fisher所提出的統計方法，可解決同時檢定兩個或兩個以上樣本平均數的顯著性。
1、先量出一個人的身高體重;再量非常多人的身高體重拿來做比較

◎全距：它把裡面的數字跟平均數之間的距離換成面積(平方)，把這一些面積相加每一個人平分，在轉換成不是面積(轉換回來)就變成每一個人的指標。
EX1：
轉成面積時的算法：
36+25+1+4+9+49=124
124/7=17.71
SD=17.71開根號=4.21

EX2:
3、6、7、8、11
平均數：7
標準差：

(3-7)平方+(6-7)平方+(8-7)+(11-7)=34
34/5=6.8
SD=6.8開根號=2.7

◎母群(Population):有時候N是已知固定的，有時候是未知不固定的
    樣本---N固定已知;計算à敘述統計;取樣sampling
    樣本最少30個人;樣本數不足。
    樣本經由計算後會變成敘述統計
    EX1：國小有十個班是母群每一個班抽5個人 5*10=50是抽樣的樣本，樣本數是很名確的50人，把已知算的很清楚叫敘述統計，用已知去推測未
    知的事情就叫做推論統計。

  

◎集中量數：
◎常態分配(Normal distribution)：SEARCH
◎查六個標準差：
Six Sigma是一種追求「最小變異」的經營管理思維，借用統計學上的常態分配與機率模式，來主導企業的戰略與戰術，此之經營理念在強力且有效的管理工具的配 合之下，大可從公司營運策略、管理方式一路做到產品研發、製程改善(作業改善)、品質提升、到售後服務滿意度的提升。
標準差變小的話就會比較集中

標準差變大的話就會比較分散
相同人數的時候就會集中在80 SD2.5 75-85之間
EX1: 平均     標準差    說明
甲    80        2.5      75-85之間
乙    80         4       72-88之間


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*心智圖(Free Mind中文版)使用到軟體
官方網站：http://freemind.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page

下載網址：http://sourceforge.net/projects/freemind

中文版下載：http://140.111.66.34/modules/mydownloads/singlefile.php?cid=16&lid=11

教學網站：http://km.tyes.tpc.edu.tw/f2blog/index.php?load=read&id=176

1、先使用excel計算出介於60-85之間的亂數
     在第一格的表格打上，=RAND()*25+60
     並且取到小數第二位往下拉40格

2、在把第一欄位全選，在第二欄時選擇貼上欄位並且按右鍵
     勾選『值』按確定。

3、此時打開spss軟體，將第二欄的值複製貼上到spss
     點選-->選擇分析→敘述統計→描述性統計量→點選”選項

4、選擇分析→敘述統計→次數分配表→點選”選項”

5、也可以計算出眾數、中數、總數

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這就是神奇的spss

 

2010.09.15

1、上課請準備林清山---教育統計學

2、建立一個部落格---此學期使用
     *下次上課時要po網址喔*

3、心得---此學期大約看20篇論文